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A escala de magnitude de momento (abreviada como MMS e denotada como Mw{displaystyle M_{mathrm {w} }}, onde _w indica trabalho realizado) é usada pelos sismólogos para medir a magnitude dos terremotos em termos de energia liberada.^[1]

A MMS foi introduzida em 1979 por Thomas C. Haks e Hiroo Kanamori, vindo a substituir a Escala de Richter (ML{displaystyle M_{mathrm {L} }}), desenvolvida nos anos 1930. Embora as fórmulas sejam diferentes, a nova escala manteve os valores de magnitude definidos pela antiga. Menos conhecida pelo público, a MMS é, no entanto, a escala usada para estimar as magnitudes de todos os grandes terremotos modernos.^[2]

Assim como a escala Richter, a MMS é uma escala logarítmica. Assim, um terremoto é cerca de trinta vezes mais potente para cada grau de diferença (a magnitude 5 é trinta vezes superior que a magnitude 4; a magnitude 6 é 900 vezes superior a uma magnitude 4, e assim por diante).

A magnitude é baseada no momento do terremoto, que é igual à resistência da Terra multiplicada pela quantidade média de deslocamento da falha e o tamanho da área que se deslocou.^[3]

Momento sísmico e magnitude de momento |

O momento sísmico é uma quantidade usada pelos sismólogos para medir a magnitude de um terremoto. Combina a área de ruptura e a compensação da falha geológica com uma medida da resistência das rochas e o módulo de cisalhamento μ. É definido pela equação

Mo=μSD{displaystyle mathbf {Mo} ={mu }Smathbf {D} } ´

onde:

μ = módulo de cisalhamento das rochas envolvidas no terremoto. Usualmente é de 30 gigapascal.

S = área de ruptura ao longo da falha geológica onde ocorreu o terremoto

D = deslocamento médio de S

Usualmente mede-se o momento diretamente dos sismógrafos, dado que o tamanho das ondas de períodos muito grandes, geradas por um terremoto, é proporcional ao momento sísmico. As unidades físicas do momento sísmico são força x distância medidos em dyn x cm.

Para calcular a magnitude do momento sísmico, utiliza-se a equação construída por Hiroo Kanamori no Laboratório de Sismologia do California Institute of Technology, em Pasadena.

O símbolo da escala de magnitude do momento é Mw{displaystyle M_{mathrm {w} }},
onde w significa trabalho mecânico realizado. Mw{displaystyle M_{mathrm {w} }} é um número adimensional definido por

Mw=23(log10⁡M0N⋅m−9,1)=23(log10⁡M0dyn⋅cm−16,1){displaystyle M_{mathrm {w} }={2 over 3}left(log _{10}{frac {M_{0}}{mathrm {N} cdot mathrm {m} }}-9,1right)={2 over 3}left(log _{10}{frac {M_{0}}{mathrm {dyn} cdot mathrm {cm} }}-16,1right)}

Mw=23log10⁡(M0)−10,7{displaystyle M_{mathrm {w} }={2 over 3}log _{10}left(M_{0}right)-10,7}

onde M0{displaystyle M_{0}} é o momento sísmico em dina·centímetro (10⁻⁷ N·m).^[1]

Os valores constantes da equação são atribuídos de modo que haja consistência com os valores de magnitude produzidos pelas antigas escalas, sobretudo a escala de momento local (ou escala Richter).

Da mesma forma que a escala Richter, um aumento de 1 ponto nesta escala logarítmica corresponde a um aumento de 10^1,5 = 31,6 vezes na quantidade de energia liberada e um aumento de 2 pontos corresponde a um incremento de 10³ = 1000 vezes em energia.

Referências