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Um sistema algébrico computacional (em inglês: computer algebra system) é um programa de computador que facilita o cálculo na matemática simbólica. Normalmente, os sistemas disponíveis no mercado incluem:

• precisão aritmética arbitrária (bignum), possibilitando por exemplo a avaliação de pi a 10.000 dígitos


• motor de manipulação simbólica, para simplificar expressões algébricas, para diferenciar e para integrar funções e resolver equações


• facilidades gráficas, para produzir gráficos de funções, normalmente a duas ou a três dimensões


• um subsistema de álgebra linear, para permitir cálculo de matrizes e resolver sistemas de equações lineares


• uma linguagem de programação de alto nível, permitindo aos utilizadores implementar os seus próprios algoritmos


• um sistema de composição para expressões matemáticas

Álgebra computacional ou computação algébrica é o nome da tecnologia para a manipulação de fórmulas matemáticas por computadores digitais.^[1][2] A Álgebra computacional, também conhecida pelo termo computação simbólica pode ser definida ainda como uma computação com símbolos representando objetos matematicos.^[3]

História |

A ideia de usar computadores para computação simbólica realmente antecede aos computadores eletro-mecânicos. Ada, condessa de Lovelace, sugeriu seu uso ainda em 1844.^[4] Os sistemas de álgebra computacional começaram a aparecer no início da década de 1960 e evoluíram a partir da pesquisa para a inteligência artificial. Nesta década dá-se início a elaboração dos primeiros software no campo da manipulação simbólica.^[5] Entre os software desenvolvidos no período 1961-1966 destacam-se o Formac,^[6] o Lisp e o Alpak. No período 1966-1971 surge a segunda geração, englobando os software Macsyma, Reduce e ScratchPad. Durante o período 1970-1980, o Reduce e o Macsyma ganham popularidade e surge o sofwtare MuMath, antecessor do Derive. A partir da década de 80, surgem os software Maple, Mathematica e Derive. Os primeiros sistemas popularizados foram Reduce, Derive e Macsyma os quais ainda são comercializados; uma versão copyleft do Macsyma chamada Maxima está sendo mantida. Os actuais líderes de mercado são Maple e Mathematica; ambos sendo frequentemente usados por matemáticos, pesquisadores, cientistas e engenheiros. O MuPAD é um sistema comercial que oferece uma versão gratuita (com um interface ligeiramente restrito) para a pesquisa não comercial e uso educacional. Alguns sistemas de álgebra computacional focam uma área específica de aplicação, estes são normalmente desenvolvidos por estudantes e são gratuitos.

Lista de sistemas algébricos computacionais |

• Uso genérico
  
  
  
  • Comercial
    
    
    
    • Behavioural Calculus
    
    
    • Derive
    
    
    • DoCon
    
    
    • Maple
    
    
    • Mathematica
    
    
    • MuMATH
    
    
    • MuPAD
    
    
    • Reduce
    
    
    • MathCad
    
    
    • MATLAB - Symbolic Math Toolbox
    
    
    
    
  
  
  • Software gratuito
    
    
    
    • Axiom
    
    
    • Eigenmath
    
    
    • GiNaC
    
    
    • Macsyma
    
    
    • Maxima
    
    
    • Advanced Trigonometry Calculator
    
    
    • 
      Sage Math on Wikipedia , open-source, escrito em Python (Sage Math site)
    
    
    • Yacas
    
    
    • dcas
    
    
    
    
  
  
  
  


• geometria algébrica, computações polinomiais:
  
  
  
  • Macaulay
  
  
  • SINGULAR
  
  
  
  


• Teoria de grafos
  
  • VEGA
  
  


• 
  álgebra, teoria de grupos
  
  
  
  • GAP
  
  
  • Magma
  
  
  
  


• Teoria numérica:
  
  • 
    PARI-GP gratuito
  
  


• calculadoras com sistemas de álgebra
  
  
  
  • 
    TI-89 (baseado em tecnologia Derive)
  
  
  • 
    TI-92 (baseado em tecnologia Derive)
  
  
  • 
    HP 49G+
  
  
  • 
    HP Prime+ bibliotecas de computação algébrica
  
  
  • SymbolicC++
  
  
  
  

Referências

Ligações externas |

• Renato P. dos Santos & Waldir Leite Roque. "Computação Algébrica: Um Assistente Matemático". Ciência e Cultura, São Paulo, v. 40, n. 9, p. 843-852, 1988. (De interesse histórico por ser o primeiro trabalho sobre Computação Algébrica escrito no Brasil. Disponível no site do autor: [1])
  


• Renato P. dos Santos. "Introdução ao Sistema Reduce de Cálculo Algébrico". Notas Técnicas - CBPF, Rio de Janeiro, v. 01/88, n. 1, 1988, 50 p. (De interesse histórico por ser a primeira publicação em português sobre um sistema de computação algébrica. Disponível no site do autor: [2])
  


• Richard J. Fateman. "Essays in algebraic simplification". Technical report MIT-LCS-TR-095, 1972. (Of historical interest in showing the direction of research in computer algebra. At the MIT LCS web site: [3])
  

Bibliografia |

• 
  AKRITAS, Alkiviadis G. (1989). Elements of Computer Algebra with Applications. New York: John Wiley & Sons. 425 páginas. ISBN 0-471-61163-8 
  


• 
  COHEN, Joel S. (2002). Computer Algebra and Symbolic Computation. Elementary Algorithms. Natick, Massachusetts: A K Peters. 323 páginas. ISBN 1-56881-158-6 
  


• 
  COHEN, Joel S. (2003). Computer Algebra and Symbolic Computation. Mathematical Methods. Natick, Massachusetts: A K Peters. 448 páginas. ISBN 1-56881-159-4 
  


• 
  DAVENPORT, J. H.; SIRET, Y.; TOURNIER, E. (1993). Computer Algebra 2ª ed. Boston: Academic Press. 298 páginas. ISBN 0-12-209232-8 Verifique |isbn= (ajuda)  !CS1 manut: Nomes múltiplos: lista de autores (link)
  


• 
  GEDDES, Keith O.;CZAPOR, S. R.; LABAHN, G. (1992). Algorithms for Computer Algebra. Boston: Kluwer Academic Publishers. 585 páginas. ISBN 0-7923-9259-0  !CS1 manut: Nomes múltiplos: lista de autores (link)
  


• 
  MacCALLUM, Malcom; WRIGHT, Francis (1993). Algebraic Computing with Reduce. Lecture Notes from the First Brazilian School on Computer Algebra. Oxford: Clarendon Press - Oxford University Press. 294 páginas. ISBN 0-19-853443-4  !CS1 manut: Nomes múltiplos: lista de autores (link)
  


• 
  SHI, Tan Kiat; STEEB, Willi-Hans; HARDY, Yorick (2000). SymbolicC++. An Introduction to Computer Algebra using Object-Oriented Programming 2ª ed. London: Springer-Verlag. 671 páginas. ISBN 1-85233-260-3  !CS1 manut: Nomes múltiplos: lista de autores (link)
  


• 
  YAP, Chee Keng (2000). Fundamental Problems of Algorithmic Algebra. Oxford: Oxford University Press. 511 páginas. ISBN 0-19-512516-9 
  

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